13. Oktober 2016  |    1 Comment

Dies ist der 1. Artikel zu den Brüchen

  1. Brüche addieren und subtrahieren
  2. Brüche mulitplizieren und dividieren

Brüche bestehen immer aus einem Zähler und einem Nenner.
\frac{a}{b}: a ist der Zähler und b der Nenner.
Es handelt sich hier immer um Teile eines Ganzen. Z.B. \frac{1}{2} ist die Hälfte eines Ganzen.

Brüche addieren

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 4.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 2
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 4.
  • Jetzt addierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

\frac{2}{7}+\frac{3}{5}=\frac{2\cdot 5}{7\cdot 5}+\frac{3\cdot7}{5\cdot7}=\frac{10}{35}+\frac{21}{35}=\frac{31}{35}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 35.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 1. Bruch 5 und 2. Bruch 7
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 35.
  • Jetzt addierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

Allgemein: \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{db}=\frac{ad+cb}{bd}

Brüche subtrahieren

\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 6.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 2
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 6.
  • Jetzt subtrahierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}-\frac{2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 12.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 1. Bruch 3 und 2. Bruch 4
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 12.
  • Jetzt subtrahierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

Allgemein: \frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}-\frac{cb}{db}=\frac{ad-cb}{bd}

jetzt bist du dran

\frac{2}{7}+\frac{4}{49}=

\frac{11}{35}-\frac{2}{5}=

4+\frac{2}{3}=

\frac{3}{15}+\frac{5}{25}=

\frac{3}{8}-\frac{2}{7}=

\frac{3}{19}+\frac{2}{38}=

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